Помогите пожалуйста решить задачу с объяснением пожалуйста...
![](https://files.topotvet.com/i/16e/16ea0f55f7939cf95e4a0dcf55223f26.jpg)
Ответы
Найдем первую и вторую производную:
Подставим все соотношения в уравнение:
Поскольку в левой части все слагаемые взаимно уничтожаются, то есть их сумма равна 0, то указанная функция является решением дифференциального уравнения.
Ответ: да, является
Ответ:
Является.
Объяснение:
Уравнение Можно поступить так же, как в параллельном решении - но зачем тогда нужно моё решение. Можно поступить немного экономней, заметив, что нам дано линейное однородное уравнение. Поэтому достаточно проверить, что решениями являются функции
и
а тогда и любая их линейная комбинация
также будет решением.
функция является решением.
функция является решением.
Кстати, можно непосредственно решить уравнение, заметив, что оно является уравнением Эйлера, и существует простой способ его решения с помощью характеристического уравнения. Но мне лень это делать.
А можно решить уравнение, используя его конкретные особенности. Разделив уравнение на приводим его к виду