Question

BK – бісектриса трикутника АВС. AK = 4 см, АC = 12 см. Знайдіть відношення АВ : ВС.

Answer 1

Ответ:

AB : BC = 1 : 2.

Объяснение:

ВК - биссектриса треугольника АВС . АК =4 см, АС  =12 см. Найти отношение АВ : ВС.

Рассмотрим Δ АВС. ВК - на биссектриса.

Точка К делит сторону АC на два отрезка АК и КС .

АС =АК +КС. Тогда КС =АС - АК ;  КС = 12 - 4 =8 см.

По свойству биссектрисы треугольника: биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.

Значит,

$\dfrac{AB}{BC } =\dfrac{AK}{KC } ;\\\\\dfrac{AB}{BC } =\dfrac{4}{8 } ;\\\\\dfrac{AB}{BC } =\dfrac{1}{2 }.$

#SPJ1