Question

при яких значеннях b і c вершиною параболи y= - x2 + bx + c є точка B(4;-7)?​

Answer 1

Ответ:

b = 8

c = -23

Объяснение:

Парабола :

y = ax² + bx + c

Вспомним формулу для  нахождения координат  вершины параболы :

$\boldsymbol{* ~~x_0 = -\dfrac{b}{2a} }$

$\boldsymbol{** y_0 = ax_0^2+ bx_0 +c}$

Переходим к решению

При яких значеннях b і c вершиною параболи y= - x² + bx + c є точка B(4;-7)?​

т.е  (x₀ ; y₀) = (4 ; -7)

Находим  значение  b , с помощью первой формулы  

$\displaystyle x_0 = -\frac{b}{2a} \\\\ -\frac{b}{2\cdot (-1)} = 4 \\\\ \frac{b}{2} = 4$

b = 8

Теперь с помощью второй формулы находим значение для  с

$\displaystyle y_0 = ax^2_0 + bx_0 + c$

Подставляем x₀ = 4 , b = 8 ,  a = - 1 ,  y₀ = -7

-1·4² + 8·4 + c = - 7

-16 + 32 + c = -7

c + 16 = -7

c = -23

#SPJ1