Question

4. Периметр равнобедренного треугольника АBC с основанием АС равен 21 см. Медиана делит этот треугольник на два треугольника, причем периметр одного на 3 см больше ?​

Answer 1

АС = 5 см

АВ = ВС = 8 см

Объяснение:

P_{ABC}=21P

ABC

=21 см

P_{ABM}-P_{ACM}=3P

ABM

−P

ACM

=3 см

АВ + ВМ + АМ - (АС + СМ + АМ) = 3

АВ + ВМ + АМ - АС - СМ - АМ = 3

Так как ВМ = СМ, то получаем

АВ - АС = 3

Пусть АС = х см, тогда АВ = ВС = (х + 3) см.

АС + 2АС = 21

x + 2(x + 3) = 21

x + 2x + 6 = 21

3x + 6 = 21

3x = 15

x = 5 см

АС = 5 см

АВ = ВС = 5 + 3 = 8 см