Question

Дано: Треугольник MNK, Pe||NK, MP=8, MN=12, ME=6.
Найти:a)MK, b)PE:NK, в)площадьMEP:площадьMKN.
Плиз ребят помгите и пожалуйста дайте развернутое решение.

Answer 1

∠MPE = ∠MNK как соответственные при пересечении параллельных прямых РЕ и NK секущей MN, угол при вершине М - общий для треугольников MPE и MNK, значит эти треугольники подобны по двум углам.

Коэффициент подобия:

k = MP : MN = 8 : 12 = 3 : 4

а) ME : MK = 3 : 4

MK = 4ME /  3 = 4 · 6 / 3 = 8

б) PE : NK = k = 3 : 4

в) Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

Smep : Smkn = k² = 9 : 16