Question

Дано координати трьох вершин паралелограма А(-3;2),В(-1;6),С(6;7).Знайдіть координати внршин Д.

Answer 1

Ответ: D=(9.25; 3.75)

Объяснение:

Коэффициент направления прямой АВ k(AB)= Δy/Δx= (6-2)/(-1-(-3))=4/(-4)=-1

Для прямой BC  k(BC)= (7-6)/(6-(-1))= 1/7

=> k(CD)=k(AB)=-1 ( так как CD║ AB)

k(AD)=k(BC)=1/7 (  так как AD║ BC)

Уравнение прямой CD :  y=-x+b1 =>7=-6+b1=> b1=13

CD: y=-x+13

Уравнение прямой AD :  y=1/7*x+b2 =>2=-3*1/7+b2=> 2 3/7=b2

AD: y=1/7*x + 17/7

Найдем x точки пересечения (AD) и  (CD) . Решим систему уравнение

y=1/7x+17/7

y=-x+13

=> 8/7x +17/7-13=0

8/7 x = 74/7

x=74/8

x= 9.25

y=-9.25+13=3.75

=> D=(9.25; 3.75)