Question

Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 24°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди меньший угол, который образовывается при пересечении этих биссектрис.

Answer 1

Ответ: 72°

Объяснение:

Если 2 угла треугольника равны , то этот треугольник равнобедренный, а прилежащая к ним общая сторона основание АС

Углы А и С равны по  (180-24)/2=78°

Пусть биссектрисы из вершин А и С пересекаются в точке О.

Тогда ∡ОАС=∡ОСА=78°/2=39°.

Из ΔОСА имеем ∡АОС= 180-39-39=102°

Тогда величина меньшего из образованных углов = 180°-102°=72°