Question

Тягарець масою 400г коливається з амплітудою 4см на пружині, проходить положення рівноваги зі швидкістю 4 м/с. Визначте повну механічну енергію коливань і жорсткість пружини

Answer 1

Чтобы вычислить полную механическую энергию колебаний, нужно сложить кинетическую энергию тягаря и потенциальную энергию, связанную с действием силы упругости пружины. Кинетическая энергия равна 1/2мv^2, где m - масса тягаря, v - скорость. Потенциальная энергия равна 1/2kx^2, где k - жесткость пружины, x - амплитуда колебаний. Получаем:

E = 1/2400г(4 м/с)^2 + 1/2k(4 см)^2

Для того, чтобы вычислить k, нужно из этого уравнения вынести k:

k = 2*E/(4 см)^2 = E/4 см^2

Таким образом, жесткость пружины равна E/4 см^2. Все значения нужно выразить в одних и тех же единицах измерения. Например, если E в Дж, то и k будет в Н/см