Question

знайдіть невідому сторону трикутника АВС, якщо АВ=5см, АС=3√3, кут А=30°​

Answer 1

Для того щоб знайти невідому сторону трикутника АВС, можна скористатися теоремою косинусів. Ця теорема говорить, що в трикутнику АВС виконується рівняння:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(A)

Дані маються, тому можна записати рівняння:

BC^2 = 5^2 + 3√3^2 - 2 * 5 * 3√3 * cos(30°)

BC^2 = 25 + 9 * 3 - 30 * 3√3 * 0.5

BC^2 = 25 + 27 - 45 * √3

BC^2 = 52 - 45 * √3

BC = √(52 - 45 * √3)

Отже, BC = √(52 - 45 * √3) см.