Question

Найдите все целочисленные решения неравенства:
х²-7х+10≤0

Answer 1

Ответ:

x < 2

x ≥ 5

Объяснение:

Чтобы найти решения этого неравенства, нужно начать с разложения его левой части на множители:

(х - 5)(х - 2) ≤ 0

Чтобы найти решения этого неравенства, нужно определить, в каких областях х значение левой части будет отрицательным, а в каких положительным.

Для этого нужно проверить значения левой части в трех точках:

•в точке х = 5, где левая часть равна 0;
•в точке х = 2, где левая часть равна 0;
•в точке х = 0, где левая часть равна 10.

Таким образом, решениями этого неравенства являются целые числа:

x < 2

x ≥ 5

Answer 2

$x^2-7*x+10 < =0\\x1 = \frac{7 + \sqrt(49-4*10)}{2} = \frac{7+3}{2} = 5\\x2 = \frac{7 - \sqrt(49-4*10)}{2} = \frac{7-3}{2} = 2$

Значение неравенства должно быть отрицательным или 0. Это выполняется если x равен от 2 до 5 включительно (см. рисунок) =>

Ответ: 2,3,4,5