Question

1. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 2N см, а висота циліндра N √3 см. Знайдіть довжину кола основи.
2. Твірна більша за висоту конуса на N см, а площа основи конуса становить 3πN^2 см^2. Знайдіть висоту конуса.

Answer 1

Ответ:

1) Nπ

2) N- висота

Объяснение:

1)

D=2N; -діагональ осьового перерізу

H=N√3

C=?

_______

Діагональ, висота, та діаметр складають прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора, знайдемо діаметр.

d=√(D²-H²)=√((2N)²-(N√3)²)=√(4N²-3N²)=√N²=N

C=πd=Nπ.

***************************

2)

Нехай висота буде x см; твірна буде (x+N)

Sосн=3πN² см²

Sосн=πR²; → R=√(Sосн/π)=√(3πN²/π)=N√3

Твірна, радіус та висота складають прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора :

L²=R²+H²; де L- твірна; R- радіус; Н-висота.

Складаємо рівняння.

(х+N)²=x²+(N√3)²

x²+2xN+N²=x²+3N²

2xN=3N²-N²

2xN=2N²

x=2N²/2N

x=N висота