Question

Решите уравнение
(x-2)^4-8(x-2)^2+7=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

сделаем замену сменной

$(x-2)^{2} = t\\t^{2}-8t+7=0$

по теореме Виета находим корни

$t_{1} =1, t_{2}=7$

подставляем обратно

$(x-2)^{2} =1\\x_{1,2} =\left \{ {{1} \atop {3}} \right.$

$(x-2)^{2} =7\\x-2=\frac{+}{} \sqrt{7} \\x_{3,4} =\left \{ {{-\sqrt{7} +2} \atop {\sqrt{7}+2 }} \right.$