Question

Внутренние углы треугольника АВС пропорциональны числам 3,5,7.

а) найдите углы треугольника АВС

б) найдите внешние углы треугольника АВС

Answer 1

сумма углов треугольника равна 180 градусов, пусть коэффициент отношения равен х, тогда углы в треугольнике АВС равны 3х, 5х, 7х, 3х+5х+7х=180 градусов, 15х=180, х=180:15=12, 12*3=36 градусов, 5*12=60 градусов, 7*12=84 градуса. Внешние углы являются смежными с внутренними углами, а сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому внешние углы равны 180-36=144 градуса, 180-60=120 градусов, 180-84=96 градусов