Question

В треугольной пирамиде все ребра равны по 6$\sqrt[4]{3}$ см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Если в треугольной пирамиде все рёбра равны, то все её грани - правильные треугольники.

У такой пирамиды 4 грани.

S = 4*Sграни = 4*(а²√3/4) = а²√3. Здесь а - длина ребра.

Подставим а = 6*3^(1/4).

S =(6*3^(1/4))²*√3 = 36√3*√3 = 108 (см²).