Question

Вершини трикутника знаходяться в точках (2; -2); В(2; 2) іс (5;-2). Знайдіть довжину медіани ВМ.

Answer 1

Завдання: Вершини трикутника знаходяться в точках $A(2;-2)$; $B(2;2)$; $C(5;-2)$. Знайдіть довжину медіани $BM.$

Розв'язання:

Дано: $\triangle ABC, A(2;-2),~B(2;2),~C(5;-2).$ Знайти: $BM.$

Медіана ділить протилежну сторону навпіл ⇒

Тому шукаємо середину відрізка $AC.$

$\displaystyle x_m=\frac{x_a+x_c}{2} =\frac{2+5}{2} =3,5; ~ y_m=\frac{y_a+y_c}{2} =\frac{-2-2}{2} =-2\Rightarrow M(3,5; -2).$

Знаходимо довжину відрізка $BM.$

$BM=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} =\sqrt{(3,5-2)^2+(-2-2)^2} =\sqrt{2,25+16} =\sqrt{18,25} .$

Відповідь: $\bf BM=\sqrt{18,25} .$