Question

В пiрамiдi SABCD з основою ABCD усi бiчнi ребра рiвнi. Вiдомо, що
бiчна грань SAB перпендикулярна до площини основи. Доведiть, що
AD^2 − BC^2 = AC^2 − BD^2.

100 Баллов

Answer 1

Ответ:

эта формула для правильной пирамиды)))

а здесь площадь боковой поверхности будет = сумме площадей треугольников-боковых граней...

и все эти треугольники --прямоугольные)))

площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов...

S(SAB) = 18*20/2 = 180

S(SAC) = 18*16/2 = 18*8 = 144

и осталось найти CВ и SC по т.Пифагора

СВ = √(20² - 16²) = √((20-16)(20+16)) = √(4*36) = 2*6 = 12

SC = √(18² + 16²) = √(2*9*2*9 + 2*8*2*8) = √(4*(81+64)) = 2√145

S(SСВ) = 2√145*12/2 = 12√145

Sбок = 324 + 12√145

Пошаговое объяснение: