Question

3. Разность десятого и четвертого членов арифметической прогрессин равна (-90),а шестой член равен (-55).Найдите первый член и сумму первых пяти членов арифметической прогрессии​

Answer 1

Ответ:

а10-а4=-90; (а1+9d)-(a1+3d)=-90;6d=-90; d=-15;

a6=-55; a1+5d=-55; a1=-55-5(-15)=20;

S5=(a1+4d)•5/2; S5=(20-4•15)•5/2=(20-60)•5/2=-100

Answer 2

Ответ:    20.  -50.

Объяснение:

a(10)-a(4)= -90;

a(6)= -55.

---------------

a(1)=? S(5)=?

Решение

a(n)=a(1)+(n-1)d.

a(10)= a(1)+(10-1)d = a(1)+9d;  

a(4)=a(1)+(4-1)d=a(1)+3d;

a(10)-a(4)= a(1)+9d -  (a(1)+3d)= -90;

9d-3d= -90;

6d= -90;

d=-15.

a(6)=a(1)+5d;

a(1)+5*(-15)=-55;

a(1)=-55+75;

a(1)=20.

-------------

S(n)=n*(a(1)+a(n))/2;

S(5)=5(20+a(5))/2=>

a(5)=20+4(-15) = 20-60 = -40;

S(5)=5(20+(-40))/2;

S(5) = 5*(-20)/2;

S(5)=5*(-10)=-50.