4) Доведіть, що у паралелограмі більша та з діагоналей, яка сполу чає вершини гострих кутів.
Ответы
Для того щоб довести, що у паралелограмі більша та з діагоналей, яка сполучає вершини гострих кутів, необхідно спочатку визначити, що таке паралелограм.
Паралелограм - це чотирикутник, у якому всі чотири сторони рівні і усі чотири кути прямі. Паралелограм може бути різних типів, в залежності від того, які кути у ньому гострі, які - тупі.
Діагональ у паралелограмі - це лінія, яка сполучає дві протилежні вершини чотирикутника. У паралелограмі існує дві діагоналі: одна сполучає вершини гострих кутів, а інша - вершини тупих кутів.
Для того щоб довести, що діагональ, яка сполучає вершини гострих кутів, є більшою, необхідно використати правило Піанори.
Правило Піанори стверджує, що у будь-якого чотирикутника квадрат на діагоналі, сполучаючій вершини гострих кутів, рівний сумі квадратів його двох бічних сторін.
Таким чином, щоб довести, що діагональ, яка сполучає вершини гострих кутів, є більшою, необхідно показати, що її довжина більша за довжину бічних сторін чотирикутника.
Для цього можна використати таку формулу:
d^2 = a^2 + b^2
де d - довжина діагоналі, яка сполучає вершини гострих кутів, a і b - довжини бічних сторін чотирикутника.
Якщо підставити в цю формулу відомі нам значення довжин бічних сторін чотирикутника, то можна обчислити довжину діагоналі і порівняти її з відомою нам довжиною бічних.