Question

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений 2cosальфа+3

Answer 1

Ответ:

ми знаем что область значений функции cosa

$cos \alpha \in [ - 1;1] \iff - 1 \leqslant cos \alpha \leqslant 1$

а у нас есть еще множитель и слагаемое

$- 1 \leqslant \: cos \alpha \leqslant 1 \\ - 1 \times 2 \leqslant2 cos \alpha \leqslant 1 \times 2 \\ - 2 + 3 \leqslant 2cos \alpha + 3 \leqslant 2 + 3 \\ 1 \leqslant 2 cos \alpha + 3 \leqslant 5$

наибольшее значение 5 , наименьшее 1

5+1=6