Question

Помогите срочно пожалуйста
Решите логарифмическое неравенство:
log2(x + 3) - 2log2x > 0

Answer 1

Чтобы решить логарифмическое неравенство, можно воспользоваться несколькими способами. Один из них - это привести неравенство к эквивалентному виду, в котором логарифмы стоят один за другим:

log2(x + 3) - 2log2x > 0

log2((x + 3) / x^2) > 0

Теперь нужно разрешить это неравенство для всех значений x. Чтобы сделать это, можно провести разложение на отрезки:

((x + 3) / x^2) > 1

x < -3

-3 < x < 0

0 < x < 3

3 < x

Таким образом, решением неравенства будет множесство отрезков x < -3, 0 < x < 3 и 3 < x. Это значит, что решением неравенства будет множество всех чисел x, которые меньше -3, либо находятся в диапазоне от 0 до 3, либо больше 3.

Ответ: x ∈ (-∞,-3) ∪ (0,3) ∪ (3,∞)