Question

Обчисліть:
a) (1, 8 * 10 ^ 7)(3 * 10 ^ - 8) ;

б) (- 81) ^ - 5 * 0.27 ^ - 3)/(9 ^ - 15)

!!!!помогите пожалуйста очень срочно!!!!​

Answer 1

Ответ:

а) (1,8·10⁷)·(3·10⁻⁸) = 0,54

б) (-81)⁻⁵·(0,27)⁻³/(9⁻¹⁵) = -3000000

Объяснение:

Перевод и уточнение. Вычислить:

а) (1,8·10⁷)·(3·10⁻⁸);

б) (-81)⁻⁵·(0,27)⁻³/(9⁻¹⁵).

Нужно знать:

$\tt 1) \; a^n \cdot a^m = a^{n+m};\\\\2) \; a^n / a^m = \dfrac{a^n}{a^m} = a^{n-m};\\\\3) (a^n)^m=a^{n \cdot m}; \\\\ 4) \; \dfrac{1}{a^n} = a^{-n}.$

Решение.

а) (1,8·10⁷)·(3·10⁻⁸) = 1,8·3·10⁷·10⁻⁸ = 5,4·10⁷⁻⁸ = 5,4·10⁻¹ = 0,54;

б)

$\tt \displaystyle (-81)^{-5} \cdot (0,27)^{-3}/(9^{-15}) = -(3^4)^{-5} \cdot (\frac{27}{100} )^{-3}:((3^2)^{-15}) = \\\\=-3^{4 \cdot (-5)} \cdot (\frac{3^3}{10^2} )^{-3} \cdot ((3^2)^{-(-15)}) = -3^{-20} \cdot (3^{3} \cdot 10^{-2})^{-3} \cdot (3^2)^{15} = \\\\= -3^{-20} \cdot 3^{3 \cdot (-3)} \cdot 10^{-2 \cdot (-3)}\cdot 3^{2 \cdot 15} = -3^{-20} \cdot 3^{-9} \cdot 10^6\cdot 3^{30} =\\\\= -3^{-20-9+30} \cdot 10^6 =-3^1 \cdot 10^6 = -3000000.$

#SPJ1