Question

Докажите,что если квадрат стороны треугольника равен неполному квадрату разности двух других сторон,то противолежащий этой стороне угол равен 60 градусов

Answer 1

дострой треугольник до прямоугольника: т.е. построй такой же еще один треугольник из вершины(где угол 60°) но перевернутый. далее получишь два треугольника. они равны друг другу. т.к. угол 1-го треугольника 60, то угол 2-го тоже 60 как вертикальные. получились равные треугольники. дострой до прямоугольника. т.к. в прямоугольнике углы равны 90. заметь кроме тех двух треугольников появились еще два. у них по две стороны равны, следует оба равнобедренные. т.к развернутый угол равен 180 => 180-60=120. вот в тех двух равнобедренных верхний угол 120. т.к они равнобедренные по определению углы при основании равны 180-120=60, 60:2=30. в двух оба угла по 30°. присмотрись прямоугольник это два прямоугольных треугольника. так как тем угол был 30 и в прямоуг. треугольнике угол 90 > оставшийся 60. также с другим прямоугольным треугольником. и теперь заметь самый первый треугольник(начальный) равностороний.