Question

Ребят,из головы полностью вылетело все,что я знаю о уравнение касательной. Если не сложно,объясните как решать,иначе я не усну и буду ломать голову до утра) задание С2.

Answer 1

Уравнение касательной имеет вид
$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$
x0 - точка касания. В данном случае точку касания находим, приравнивая функцию к нулю (т.к. на всей оси абсцисс ордината равна нулю).
$ln(3x+10)-ln(7x+22)=0\lnfrac{3x+10}{7x+22}=0\frac{3x+10}{7x+22}=e^0\frac{3x+10}{7x+22}=1\3x+10=7x+22\4x=-12\x=-3$
Найдём производную и её значение в точке x0:
$f'(x)=frac3{3x+10}-frac7{7x+22}\f'(x_0)=f'(-3)=frac3{-9+10}-frac7{-21+22}=3-7=-4$
Запишем уравнение касательной:
$y=0+(-4)(x-(-3))\y=-4x-12$