Question

б) Визнач, яке число потрібно додати до виразу x(8x-6)2 + (12x – 1)2, щоб отриманий вираз можна було подати у вигляді куба двочлена.​

Answer 1

Ответ:

x(8x-6)² + (12x – 1)² = (4x+1)³

ничего добавлять не надо.

Объяснение:

Формула куба двучлена

(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Произведем умножение в данном выражении

x(8x-6)² +(12x-1)² = x(64x² - 96x + 36) + 144x² - 24x +1 =

=64x³ - 96x² + 36x +144x² - 24x + 1 =

= 64x³ + 48x² + 12x +1 =     [отсюда сразу видно, что a = 4x ]  =

=(4x)³ + 3* (4x)² *1  + 3*4x*1²  +1   = [здесь понятно, что  b = 1]

Выделим куб двучлена

(4x + 1)³ = (4x)³ + 3*(4x)² *1  + 3*4x*1² + 1) = 64x³ +  48x² + 12x + 1

Таким образом

x(8x-6)² + (12x – 1)² = (4x+1)³

и ничего добавлять не надо.

#SPJ1