Question

1.Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см. Параллельно гипотенузе проведена прямая, которая делит данный треугольник на две части равные по площади. Найти периметр меньшего треугольника!!!
2.Постройте треугольник, симметричный треугольнике ABC относительно точки О какова знаходитьчя внутри треугольника ABC

Answer 1

1.
пусть ВС-гипотенуза, АB=3 см; АC=4 см;
S1=1/2·АС·АВ;
MN||BC
S2=(S1)/2=1/2·AM·AN=1/4·AB·AC;
AB/AM=AC/AN=k;
1/2·AM·AN=1/4·AM·k·AN·k==>
==>k²=2==>k=√2;
AM=AB/√2=3/√2;
AN=AC/√2=4/√2;
MN²=AM²+AN²=9/2+16/2=25/2;
MN=5/√2;
P=AM+AN+MN=(3+4+5)/√2=12/√2=$frac{12}{sqrt{2}}$

2.

Answer 2

Тоді зроби і другу

Answer 3

там просто нарисуй

Answer 4

2. Постройте треугольник, симметричный Δ ABC относительно точки О находящейся внутри Δ ABC
Решение:
1. Отложим на продолжении прямой АО отрезок А₁О = АО
2. Отложим на продолжении прямой ВО отрезок В₁О = ВО
3. Отложим на продолжении прямой СО отрезок С₁О = СО
Δ A₁B₁C₁ - искомый

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см. Параллельно гипотенузе проведена прямая, которая делит данный треугольник на две части равные по площади. Найти периметр меньшего треугольника!!!
Решение:
В прямоугольном треугольнике с катетами 3 см и 4 см, гипотенуза 5 см.
Р = 3 + 4 + 5 = 12
Все стороны меньшего треугольника, в ДВА раза МЕНЬШЕ сторон большего треугольника
Р₁ = Р : 2 = 6 (см)