Question

Розв'яжіть рівняння x³-3x²-4x+12=0
З повним розв'язком будь ласка.​

Answer 1

1. Виносимо спільний множник x² за дужки з однієї сторони, а з іншої виносимо спільний множник –4 за дужки. Отримуємо:

x² × ( x–3 ) –4 (x–3) = 0

2. Виносимо спільний множник x–3 за дужки. Отримуємо:

( x–3 ) × ( x²–4 ) = 0

3. Якщо добуток дорівнює 0, то принаймні один із множників дорівнює 0 :

x–3=0 ;

x²–4=0

4.Вирішуємо рівняння щодо x :

x= 3

x= –2

x = 2

А отже, рівняння має три розв'язки:

x1= – 2; x2= 2; x3= 3