Question

Высота конуса равна 4 см, а радиус основы 8 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, что стягивает дугу 60º

Answer 1

Хорда, стягивающая дугу 60, равна радиусу (т косинусов)

AB=OA=8

Проведем образующие PA и PB.

В треугольнике APB проведем высоту PH.

AH=AB/2=4 (△APB -р/б, PH -высота/медиана)

AH=PH=4 => △PAH=△APO (по катету и гипотенузе) => PH=OA=8

S(APB) =1/2 AB*PH=32 (см^2)