Question

1) Запишите число 1010000110112 в шестнадцатеричной системе счисления.
2) Запишите число 1A316 в восьмеричной системе счисления.

Answer 1

Ответ:

1) 101000011011₂ = A1B₁₆

2) 1A3₁₆ = 643₈

Объяснение:

1) 101000011011₂ = A1B₁₆

Для перевода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления разобьём число на тетрады, начиная справа, и каждую заменим цифрой шестнадцатеричной системы:

$\left\begin{array}{ccc}1010&0001&1011\\10&1&11\\A&1&B\end{array}\right$

2) 1A3₁₆ = 643₈

Для перевода из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную систему счисления сначала переведём число в двоичную систему счисления, а затем в восьмеричную систему счисления

Для перевода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления разобьём число на отдельные цифры и каждую заменим тетрадой:

$\left\begin{array}{ccc}1&A&3\\1&10&3\\0001&1010&0011\end{array}\right$

1A3₁₆ = 110100011₂ (отбросили незначащие нули - нули слева до первой 1)

Для перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления разобьём число на триады, начиная справа, и каждую заменим цифрой восьмеричной системы:

$\left\begin{array}{ccc}110&100&011\\6&4&3\end{array}\right$

110100011₂ = 643₈

Таблица триад и тетрад (скрин)