Question

Доведіть за допомогою векторів, що чотирикутник ABCD з вершинами A (4;2), B (5;5), C(4;8) і D (3;5) - ромб​

Answer 1

Щоб довести, що чотирикутник ABCD є ромбом, можна скористатися векторами. Для цього потрібно знайти вектори AB, BC, CD, DA та перевірити, чи є вони паралельними та співспрямованими.

Вектор AB має координати (5 – 4; 5 – 2) = (1; 3).

Вектор BC має координати (4 – 5; 8 – 5) = (-1; 3).

Оскільки вектори AB і BC сонаправлены і паралельні, чотирикутник ABCD є ромбом.

Аналогічно можна перевірити решту векторів CD, DA і отримати той же результат.

Відповідь: чотирикутник ABCD є ромбом.