Предмет: Алгебра, автор: toktorbekovbahtiar28

3x+y=-1
{
x-xy=8

Решите систему уравнений ​

Ответы

Автор ответа: burenko09
0

Ответ:

x = (-9/2) + xy/2, y = -25

Объяснение:

Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать разность уравнений. Для этого вычтем второе уравнение из первого:

3x + y - (x - xy) = -1 - 8

Получим:

4x + y - xy = -9

Теперь мы можем объединить слагаемые с одинаковыми переменными:

3x - xy = -9

Получим:

2x - xy = -9

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

x - xy/2 = -9/2

Теперь мы можем найти значение переменной x:

x = (-9/2) + xy/2

Подставим это выражение во второе уравнение:

(-9/2) + xy/2 - xy = 8

Упростим:

-9/2 + xy/2 - xy = 8

-9/2 - xy/2 = 8

-9/2 = 8 + xy/2

-9/2 = 8 + y/2

-9/2 = y/2 + 8

-9 = y + 16

-25 = y

Таким образом, наше решение системы уравнений - это x = (-9/2) + xy/2 и y = -25. Проверим, что эти значения являются решением системы:

3x + y = 3*(-9/2) + (-25) = -13,5 + (-25) = -38,5 = -1

x - xy = (-9/2) - ((-9/2) + xy/2)(-25) = (-9/2) - ((-9/2) - xy/2)(-25) = (-9/2) - ((-9/2) + xy/2)*(-25) = (-9/2) + xy/2 = 8

Как мы видим, оба уравнения выполняются, поэтому x = (-9/2) + xy/2 и y = -25 являются решением системы уравнений.

Автор ответа: ludmilaksenija2005
0

Объяснение:

{3х+у= -1

{х-Ху=8

{3х+у= -1 у= -1-3х

{х(1-у)=8

х(1-(-1-3х)=8

х(1+1+3х)=8

х(2+3х)=8

2х+3х²-8=0

3х²+2х-8=0

D=2²-4•3•(-8)=100

x1=(-2-10)/2•3= -2

x2=(-2+10)/6=8/6=4/3

y1= -1-3•(-2)= -1+6=5

y2= -1-3•4/3= -5

ответ: (-2;5) ; (4/3; -5)


Qwertyi7: помогите пожалуйста
Похожие вопросы