ctg^2 a•cos ^2-a-ctg^2a•cos^2a
а) ctga
б)1
в)0
г)-1
10 класс
Ответы
а) (cos^2 a-ctg^2 a)/(tg^2 a-sin^2 a)={cos^2a(1-1/sin^2a)}/{sin^2a(1/cos^2a-1)}={cos^2a/sin^2a}*{(sin^2a-1)/sin^2a}/{(1-cos^2a)/cos^2a}=ctg^2a*{-cos^2a/sin^2a}/{sin^2a/cos^2a}=ctg^2a*-ctg^2a/tg^2a==ctg^4a*ctg^2a==ctg^6a
извините некогда
в)
в) tg a/(1-tg^2 a) * (ctg^2 a - 1)/ctg a)=tga/{1-sin^2a/cos^2a}*{(cos^2a/sin^2a-1)/ctga}=
=tga/{(cos^2a-sin^2a)/cos^2a}*{(cos^2a-sin^2a)/sin^2a}/ctga}=tga*cos^2a/cos2a*cos2a/{sin^2actga}=tga*ctg^2a*tga=1
Ответ:
а) (cos^2 a-ctg^2 a)/(tg^2 a-sin^2 a)={cos^2a(1-1/sin^2a)}/{sin^2a(1/cos^2a-1)}={cos^2a/sin^2a}*{(sin^2a-1)/sin^2a}/{(1-cos^2a)/cos^2a}=ctg^2a*{-cos^2a/sin^2a}/{sin^2a/cos^2a}=ctg^2a*-ctg^2a/tg^2a==ctg^4a*ctg^2a==ctg^6a
извините некогда
в)
в) tg a/(1-tg^2 a) * (ctg^2 a - 1)/ctg a)=tga/{1-sin^2a/cos^2a}*{(cos^2a/sin^2a-1)/ctga}=
=tga/{(cos^2a-sin^2a)/cos^2a}*{(cos^2a-sin^2a)/sin^2a}/ctga}=tga*cos^2a/cos2a*cos2a/{sin^2actga}=tga*ctg^2a*tga=1