Question

СРОЧНО !!!40 бАЛЛОВ
При яких значеннях в і с вершиною параболи y=-x2+bx+c c точка B(-6; -1)?

Answer 1

Ответ: при b = 12, а с = 35.

Объяснение:

у = ах² + bх + с (а ≠ 0) - квадратичная функция.

Координаты вершины (х₀; у₀), причем х₀ = -b/(2a), у₀ находят, подставив значение х₀ в формулу, задающую функцию.

у = х² + bх + с = данная функция, В(-6; -1) - вершина параболы.

Значит, а = 1.

х₀ = -b/2 = -6, откуда b = 12.

Значит, функция задается формулой у = х² + 12х + с.

Подставив х₀ и у₀ в полученное уравнение, найдем с:

(-6)² + 12 · (-6) + с = -1,

36 - 72 + с = -1,

-36 + с = -1,

с = -1 + 36,

с = 35.

Значит, b = 12, а с = 35.