Question

ДАЮ 85 БАЛЛОВ. надо решить 53, 55 и по возможности 57

Answer 1

53. суммы сторон противоположных сторон описанного четырехугольника равны. значит пускай неизвестная сторона будет х. тогда 3,5+6=2,5+х
(+6 потому что 2+4=6)
тогда 9,5=2,5+х
х=9,5-2,5
х=7 см
55. тут вроде сумма противоположных углов равна 180°, поэтому 180-70-60=50° (но насчет этого задания я не уверена, тк сумма противоположных углов четырехугольника равна 180° когда этот четырехугольник вписанный)
57. АВ-диаметр окружности
угол АСД вписанный (опирается на дугу АВД) тогда по теореме вписанного угла найдем дугу АВД. (вписанный угол в 2 раза меньше дуги на которую опирается) тогда дуга АВД равна 116*2=232°
дуга АВ равна 180° (так как отрезок АВ диаметр)
дуга АВД состоит из дуг АВ и ВД
найдем дугу ВД
232-180=52°
угол ДАВ вписанный и опирается на эту дугу. тогда по теореме про вписанный угол, угол ДАВ = 52:2=26°