Question

внешний угол правильного многоугольника в 4 раза меньше его внутреннего угла.Найдите периметр этого много угольника, если его сторона равна 6 метров.

Answer 1

так как внутренний угол и внешний угол они смежные то сумма внешних углов равна 180. х+у = 180 так как внутренний больше в 4 раза, то 4у+у = 180, 5у = 180, у = 36

х = 144

сумма внутренних углов многоугольника равна: (n-2)*180

чтобы найти один угол нужно (Разделить на число сторон) (n-2)*180/n

    (n-2)*180/n = 144, n = 10 , значит это десятиугольник

P = n*a = 10*6 = 60 м.