Question

Дано три вершини паралелограма ABCD:
A(1; 3), B(2; 0), C(-1; -3). Знайти координати четвертої вершини D, точки перетину діагоналей паралелограма та його периметр. Допоможіть будь ласка!!

Answer 1

Діагоналі паралелограма - це прямі, які проходять через опорні точки і перетинаються посередині. Тому четверта вершина D лежить у точці перетину діагоналей паралелограма.

Координати цієї точки можна знайти, сумуючи координати опорних точок A та C: D(1 - (-1); 3 - (-3)) = D(2; 6).

Периметр паралелограма - це сума довжин його сторін. Довжини сторін можна знайти, використовуючи теорему Пітагора:

AC = √((2 - (-1))^2 + (3 - (-3))^2) = √(3^2 + 6^2) = √(9 + 36) = √45 = 3√5

AB = √((2 - 1)^2 + (0 - 3)^2) = √(1^2 + (-3)^2) = √(1 + 9) = √10

Тому периметр паралелограма становить 2 * (3√5 + √10) = 6√5 + 2√10.