Question

6. За графіком функції, що на мал. 2, визначте знаки коефіцієнтів а, с, D.
A. a>0, c>0, D>0;
Б. а<0, с<0, D>0;
B. a>0, c<0, D>0​

Answer 1

Ответ:

A. a>0, c>0, D>0

Объяснение:

Перевод: По графику функции на рис. 2, определите знаки коэффициентов а, с, D.

Решение.

Рассмотрим квадратичную функцию вида

y = a·x²+b·x+c, a ≠ 0.

По графику определяем:

1) Ветви параболы направлены вверх, поэтому a>0.

2) Так как график параболы пересекает ось Ох в двух значениях абсциссы, то D = b²–4·a·c > 0.

3) Точки пересечения графика x₁ = 1 и x₂ = 3, то формулу параболы можно представить в виде

y = a·(x–1)·(x–3).

Раскроем скобку

y = a·(x²–4·x+3) = a·x²–4·a·x+3·a.

Так как a>0, то c = 3·a > 0.

#SPJ1