СРОЧНО! Время до здачи 18:00 по Киеву!!
Ответы
Ответ:
1. 1, 2
2. 8
3. не знаю
4. 5
5. 3
Объяснение:
1. Если число не делится нацело на 3, то и его квадрат не делится нацело на 3 (потому что если в числе нету делителей на 3, то если еще раз умножим его на себя (то есть возведем в квадрат), делителей на 3 у нас и не появится), соответственно остаток 0 не может быть. ну а остальные до 3х могут быть (остаток не может быть больше делителя). Ну ответ: 1, 2.
2. При возведении в степень на последнюю цифру числа может повлиять только его последняя (например потому что когда мы умножаем в столбик 12 на 12, то сначала умножаем 2*2, затем только 1*2, но это уже пишем в разряды десятков. а когда умножаем 1*2, то так же отступаем на 1 клеточку вправо). В общем если у нас есть число ...7 и мы возводим его в куб, то будем умножать ...7 на ...7, получим ...9 (насчет 4 мы не уверены, т.к. на десятки уже могут повлиять другие числа. Впрочем, она нам и не важна). Дальше ...9 * ...7 = ...3. Вот и наш ответ, последняя цифра числа ...7³ равна 8.
3. Прости, не умею делить многочлены
4. Нам сказано, что нужно поставить ЦИФРУ, а не ЧИСЛО, то есть можно подставить либо 0, либо 1....либо 9. Цифр не так уж и много, поэтому можно просто подбором выяснить, что это цифра 5 (4752 : 11 = 432).
Либо по признаку делимости на 11 (если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11) можно выяснить, что 7 + 2 = 9, значит 4 + х должно быть равно 9 (разницу в 11 мы никак уже не сделаем), значит х = 5, это наш ответ.
5. Я просто взял таблицу простых чисел и сразу обнаружил, что это число 3 (т.к. 3 + 2 = 5 - простое, 3 + 4 = 7 - простое)