Question

Установіть відповідність між функцією (1-4) та її областю визначення

(A - Pi)

y = x ^ 8

y = x ^ (- 1/2)

2

3

4

y = x ^ - 5

y = x ^ (1/3)

A

Б

B

(0; ∞)

[0; ∞)

(- ∞; - 1) cup(-1;+ infty)

Γ

(- ∞; ∞)

Д

(- ∞; 0) cup(0;+ infty)

Answer 1

Ответ:

Установили соответствие между функцией (1 - 4) и ее областью определения (А - Д)

1 → Г; 2 → А; 3 → Д; 4 → Б.

Объяснение:

Установите соответствие между функцией (1 - 4) и ее областью определения (А - Д)

$\displaystyle 1.\;y=x^8$

$\displaystyle 2.\;y=x^{-\frac{1}{2} }$

$\displaystyle 3.\;y=x^{-5}$

$\displaystyle 4.\;y=x^{\frac{1}{3} }$

А. (0; +∞); Б. [0; +∞); В. (-∞; -1)∪(-1; +∞); Г. (-∞; +∞); Д. (- ∞; 0)∪(0; +∞)

$\displaystyle 1.\;y=x^8$

• Областью определения степенной функции хⁿ при n - целое положительное число является вся числовая прямая.

⇒ D(y) = (-∞; +∞)

Ответ: 1 → Г

$\displaystyle 2.\;y=x^{-\frac{1}{2} }=\frac{1}{x^{\frac{1}{2} }}$

• На ноль делить нельзя.
• Областью определения степенной функции c отрицательным дробным показателем являются положительные числа.

⇒ D(y) =  (0; +∞)

Ответ: 2 → А

$\displaystyle 3.\;y=x^{-5}=\frac{1}{x^5}$

На ноль делить нельзя.

• Областью определения степенной функции хⁿ при n - целое отрицательное число является вся числовая прямая кроме 0.

⇒ D(y) = (- ∞; 0)∪(0; +∞)

Ответ: 3 → Д

$\displaystyle 4.\;y=x^{\frac{1}{3} }$

• Областью определения степенной функции c положительным дробным показателем являются неотрицательные числа.

⇒ D(y) =  [0; +∞)

Ответ: 4 → Б

#SPJ1