Question

Доведіть, що вираз x^2 - 6х + 11 набуває лише додатних значень при всіх значеннях х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х? Допоможіть будь-ласочка ❤️

Answer 1

Ответ:нижче

Объяснение:

Щоб визначити, чи набуває вираз x^2 - 6х + 11 лише додатні значення, необхідно розв'язати рівняння x^2 - 6х + 11 > 0.
Розв'язуємо це рівняння за допомогою розкладу на множники.(x - a)(x - b) > 0, де a і b - корені рівняння.

Вираз набуває додатних значень, якщо або обидва множники додатні, або обидва множники від'ємні.Замінюємо x^2 - 6х + 11 на (x - a)(x - b) і розв'язуємо рівняння:(x - 2)(x - 5) > 0

Розкладаємо умову на дві частини:x < 2 або x > 5

Таким чином, вираз x^2 - 6х + 11 набуває лише додатних значень при всіх значеннях х, що знаходяться в множині від'ємних чисел і чисел, більших п'яти.

Найменше значення, яке набуває цей вираз, рівне нулю, і це значення набувається при х = 2.