Question

Помогите, пожалуйста. Срочно надо!

Answer 1

Ответ:

а) RTS и EGF
б) ABC и KLM
в) $4\frac{1}{3} * a$

Пошаговое объяснение:

а) Равновеликие треугольники - это треугольники, у которых площадь равны. Формула площади треугольника: $s = o*\frac{h}{2}$ (о - основание, h - высота)
Так как у всех треугольников высота одинаковая, то можно сказать, что если основание одинаковое, то и площадь тоже. У RTS и EGF основание одинаковое (две клетки), значит эти треугольники равновеликие

б) Соответственно если основание умножить на 2, то и площадь треугольника увеличится в 2 раза. У ABC основание 3 клетки, у KLM основание 6 клеток. 6 / 3 = 2 ⇒ площади этих треугольников отличаются в 2 раза

в) Из формулы площади можно вывести, что o = 2s/h. Нам дана площадь ABC, а так же высоты у всех равны, значит oABC = 2a/h
Вспоминаем, что площадь ABC в 2 раза меньше площади KLM, значит sKLM = 2a
Еще помним, что sRTS = EGF, так что нужно найти лишь площадь RTS и потом умножить ее на 2
oRTS = 2sRTS/h. oABC = 2a/h. По рисунку видно, что отношение оснований RTS к ABC равно 2/3, значит составим уравнение

$\frac{2sRTS}{h} : \frac{2a}{h} = \frac{2}{3}$

$\frac{2sRTS}{h} * \frac{h}{2a} = \frac{2}{3}$
$\frac{sRTS}{a}= \frac{2}{3}$
$sRTS = \frac{2a}{3}$
Теперь, думаю, можно уже найти сумму всех площадей
a + 2a + 2a/3 + 2a/3 = 3a + 4a/3 = a(3 + 4/3) = a(3 4/3) = $4\frac{1}{3} * a$