Question

Вычислите наиболее РАЦИОНАЛЬНЫМ способом : 
87 * 43 +  87^3 - 43^3
               _________
                    44

Answer 1

$87 * 43 + frac{87^3 - 43^3}{44}$
Наиболее рационально вспомнить формулу разности кубов:
$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$
Использовав ее, мы можем сделать следующее действие:
$87 * 43 + frac{(87-23)(87^2+87*43+43^2)}{44}$
$87 * 43 + frac{44*(87^2+87*43+43^2)}{44}$
Сокращаем 44, получаем:
$87 * 43 + 87^2+87*43+43^2$
$87^2+2*87*43+43^2$
Видим формулу квадрата суммы, применяем ее:
$(87+43)^2=130^2=16900$
Ответ: 16900

Answer 2

Если вам понравилось мое решение, не забывайте выбирать его лучшим, чтобы другие смогли легко находить его и ориентироваться в подобных задачах. Спасибо :)