Допоможіть, будь ласка, розв'язати задачу з геометрії.
Ответы
Ответ:
синус квадрат +косинус квадрат = 1, знаходимо косинус С = 0,6.
Сторона AB / сінус С= 8,125 см
Далі кут А дорівнює 99 градусів (знайшли за допомогою калькулятора) // це точно правильно бо угол с мінусом тупий)
кут С = 53 градуса
Кут В = 180-99-53=28 градусів
Радиус описанной около треугольника окружности можем найти по формуле: R = a / 2sinα, где а - сторона треугольника, α - противолежащий этой стороне угол.
Используем эту формулу для стороны с с учётом R = 8,125 = 65/8.
65/8 = с/(2*0,8), отсюда с = 65*2*0,8/8 = 130/10 = 13.
Из задания определяем sin A = √(1 – (-5/13)²) = √(1 – (25/169)) = 12/13.
По теореме синусов:
a/sin A = c/sin C, отсюда:
а = c*sin A/sin C = 13*(12/13)/0,8 =12/(8/10) = 120/8 = 15.
По заданным значениям значениям тригонометрических функций углов находим их величины:
A = arccos(-5/12) = 112,6198649°,
C = arcsin 0,8 = 53,13010235°.
Тогда угол В равен:
В = 180 - 112,6198649° - 53,13010235° = 14,2500327°.
Синус этого угла равен:
sin B = 0,246154.
Тогда сторона b = (c/sin C)*sin B = (13/0,8)* = 0,246154 = 4.
Ответ: a = 15, b = 4, c = 13.
