Question

знайти похідну функції y=Incosx+1/2tg^2x допоможіть швидко)

Answer 1

Ответ:(-sin x - 2tgx) / cos^2 x

Пошаговое объяснение:

Похідна функції y = In cos x + 1/2 tg^2 x обчислюється за допомогою правила диференціювання складних функцій. За цим правилом, похідна складної функції дорівнює сумі похідних її складових.Тому похідна функції y = In cos x + 1/2 tg^2 x дорівнює:

y' = (In cos x)' + (1/2 tg^2 x)'

y' = (-sin x / cos^2 x) + (-2tgx / (cos^2 x))

y' = (-sin x / cos^2 x) - (2tgx / cos^2 x)

y' = (-sin x - 2tgx) / cos^2 x

Таким чином, похідна функції y = In cos x + 1/2 tg^2 x дорівнює (-sin x - 2tgx) / cos^2 x