Question

Пряма АN перпендикулярна до площини прямокутника ABCD , BC = 16 см , АС = 20 см , BN = 13 см . Знайдіть AN .

Answer 1

Ответ:

Отрезок AN равен 5 см.

Объяснение:

Прямая АN перпендикулярна плоскости прямоугольника ABCD, BC = 16 см, АС = 20 см, BN = 13 см. Найти AN.

Дано: ABCD - прямоугольник;

AN ⊥ ABCD;

BC = 16 см, АС = 20 см, BN = 13 см.

Найти: AN.

Решение:

Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный;

По теореме Пифагора найдем АВ:

АВ² = АС² - ВС² = 400 - 256 = 144 ⇒  АВ = √144 = 12 (см)

Рассмотрим ΔANB - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем AN:

AN² = BN² - AB² = 169 - 144 = 25  ⇒ AN = √25 = 5 (см)

Отрезок AN равен 5 см.

#SPJ1