Question

У рівнобедреному ∆АВС: АС – основа, ВК – бісектриса, 4КС = 36см. Знайти АС

Answer 1

Відповідь:

У рівнобедреному трикутнику бісектриса ділить основу на дві рівні частини, тому можемо використати це, щоб знайти довжину однієї із цих частин. Довжина однієї частини буде рівна половині основи, тобто AC/2.

Також знаємо, що у рівнобедреному трикутнику бісектриса являє собою геометричну медіану трикутнику, тобто перпендикуляр, що виходить з середини однієї з катетів і проходить через вершину протилежного кута. У рівнобедреному трикутнику довжина медіани дорівнює половині довжини гіпотенузи, тобто VK/2.

Таким чином, ми маємо систему рівнянь:

AC/2 = VK/2

4VK = AC

Розв'язуючи цю систему, ми отримуємо: AC = 8VK = 8 * 36см = 288 см.

Таким чином, довжина основи трикутника рівна 288 см

Пояснення: