Question

Бак наполняется первой трубой за 4 часа, второй за 3 часа, а третьей трубой опорожняется за 12 часов. За сколько часов заполнится полный бак, если открыть три трубы одновременно?​

Answer 1

Ответ:

2 часа

Пошаговое объяснение:

Весь бак принимаем за 1.

Пепвая труба за 1 час наполнит его на 1/4, вторая на 1/3, а выльется за 1 час 1/12.

Пусть время, за которое бак наполнится, будет х часов. Составляем уравнение.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{4} x - \frac{1}{12} x = 1$

$\frac{4}{12} x + \frac{3}{12} x - \frac{1}{12} x = 1$

$\frac{6}{12} x = 1 \\ x = 1 \div \frac{6}{12 } \\ x = 1 \times \frac{12}{6} = \frac{12}{6} = 2$