Question

помогите с математикой, 80баллов

Answer 1

Ответ:

Решить тригонометрическое уравнение.

$sin(x-\dfrac{\pi }{3})=\dfrac{1}{2}\\\\x-\dfrac{\pi }{3}=(-1)^{k}\cdot \dfrac{\pi }{6}+\pi k\ \ ,\ k\in Z\\\\\boldsymbol{x=\dfrac{\pi }{3}+(-1)^{k}\cdot \dfrac{\pi }{6}+\pi k\ \ ,\ k\in Z}$  

Корни уравнения, принадлежащие промежутку  $[-\pi \ ;\ \dfrac{3\pi }{2}\ ]$  - это  

$x=-\dfrac{\pi}{2}\ ,\ \dfrac{\pi }{2}\ ,\ \dfrac{3\pi }{2}\ ,\ -\dfrac{5\pi }{6}\ ,\ \dfrac{\pi}{6}\ ,\ \dfrac{7\pi }{6}\ .$