Question

Помогите пожалуйста даю 15 баллов:
Доведіть, що вираз х^2 + 8х + 18 набуває додатних значень при всіх значеннях x.

Answer 1

$x^2+8x+18=(x^2+2*4*x+4^2)+2=(x+4)^2+2$

$(x+4)^2\geq 0$, і відповідно, $(x+4)^2+2\geq 2$, а значить значення цього виразу при всіх значеннях змінної є додатнім