Question

Мастер, имея 10 деталей, из которых 4 – нестандартные, проверяет детали одну за другой,
пока ему не попадётся стандартная. Какова вероятность того, что он проверит ровно три детали?

Answer 1

Ответ: P(3) =1/10

Объяснение:

Нужно найти вероятность того, что мастер вытащит 2 подряд нестандартные детали и 3-ю стандартную.

Вероятность , что 1-ая нестандартная P(1n)= 4/10=2/5

Теперь нестандартных стало 3 и всего осталось 9. Поэтому вероятность, что  2-ая  нестандартная P(2n)= 3/9=1/3

Теперь осталось 8 деталей, из которых 6 стандартных.

Вероятность того, что 3-ая будет стандартной P(3s)=6/8=3/4

Вероятность того, что мастер проверит ровно 3 детали

P(3)= P(1n)*P(2n)*P(3s)= (2/5)*(1/3)*(3/4)= 2*3/(5*3*4)= 1/10.