Основи рівнобедреної трапеції дорівнюють 16 см і
см. Обчисли радіус кола, вписаного в трапецію.
4
(За необхідності відповідь округли до десятих)
Відповідь:
CM
Ответы
Для того, щоб обчислити радіус кола, вписаного в рівнобедрену трапецію, необхідно спочатку знайти площу трапеції. Для цього необхідно знайтi висоту трапеції, яка перпендикулярна довжині основи трапеції.
Висота трапеції може бути знайдена за формулою:
h = √((d1 - d2)^2 + b^2) / 2
де h - висота трапеції, d1 і d2 - довжини основ трапеції, b - бічна сторона трапеції.
В нашому випадку d1 = 16 см, d2 = 4 см, b = 12 см. Застосовуючи цю формулу, ми отримуємо:
h = √((16 - 4)^2 + 12^2) / 2 = √(144 + 144) / 2 = √288 / 2 = 24 / 2 = 12 см
Тепер можна знайти площу трапеції, яка розраховується як половина проізведення довжини основи та висоти:
S = (d1 + d2) * h / 2 = (16 + 4) * 12 / 2 = 20 * 12 / 2 = 240 см^2
Вписане коло у рівнобедреній трапеції є описаним навколо трапеції колом, яке має радіус, рівний половині висоти трапеції.
Тому радіус кола, вписаного в трапецію, може бути знайдений як половина висоти трапеції:
r = h / 2 = 12 см / 2 = 6 см
Відповідь: 6 см.